22/04/2021.

Un multiplicateur de tension : pour quoi faire ?

J’ai redécouvert récemment les multiplicateurs de tension : doubleur, tripleur, quadrupleur… Ce sont des circuits qui, comme leur nom l’indique, sont capables de fournir en sortie une tension plus élevée qu’en entrée, à condition que cette dernière soit alimentée en courant alternatif.

Vous allez me dire qu’il y a le transformateur pour cela. Certes, mais ce composant est toujours assez encombrant, trop encombrant dans nos applications, même en fréquence relativement élevée.

Or vous allez voir qu’avec des composants très petits, diodes et condensateurs, on peut parvenir au même résultat.

Objections

Étude de cas

Voyons le cas d’une voiture nécessitant 12 LED. Les valeurs numériques choisies seront les suivantes :

Nous allons considérer trois cas :

Premier cas : 12 LED toutes en parallèle

Chaque LED a sa propre résistance de limitation (il est déconseillé d’utiliser une résistance unique pour un groupe de LED en parallèle). C’est la disposition classique.

Il y a douze branches ; le courant consommé par l’ensemble vaut 12 fois celui d’une LED, donc 12 × 0,5 = 6 mA.

Schéma avec LED en parallèle

Chaque résistance vaut : (VCC – VF) / IF = (15 – 2,5) / 0,5 10–3 = 25 103 = 25 kΩ.

Deuxième cas : 4 groupes de 3 LED en série

C’est la solution que j’utilisais le plus souvent. Le courant total consommé n’est que de 4 fois celui d’une LED, soit 2 mA.

Chaque résistance vaut (VCC – 3 VF) / IF = (15 – 7,5) / 0,5 10–3 = 15 103 = 15 kΩ.

Attention : le courant est plus faible, mais la tension limite en dessous de laquelle le condensateur ne peut plus se décharger est plus élevée : 7,5 V au lieu de 2,5 V. Est-ce que ceci ne va pas compenser cela ? C’est à vérifier.

Schéma avec groupes de LED en série

De plus, cette solution n’est pas toujours pratique, car le nombre de LED n’est pas forcément un multiple de trois. Si par exemple une branche ne comporte que deux LED, il faut :

Troisième cas : 12 LED en série alimentées par quadrupleur de tension

Le problème de l’équilibrage des branches ne se pose pas, puisqu’il n’y a qu’une seule branche !

Le courant consommé par l’ensemble vaut celui d’une LED, ici 0,5 mA. La (seule) résistance vaut (4 VCC – 12 VF) / IF = (60 – 30) / 0,5 10–3 = 60 103 = 60 kΩ.

Schéma avec toutes les LED en série

Avant de continuer, je voudrais répondre ici à une objection souvent faite : dans ce montage, si une LED est défectueuse, c’est l’ensemble qui ne fonctionne plus. C’est vrai, mais je réponds ceci :

Calcul de la capacité pour un temps de décharge donné

Connaître cette capacité est important pour voir dans quel cas les condensateurs anti-clignotement seront les plus petits pour une même efficacité.

Considérons le circuit suivant. On suppose que le condensateur est chargé à la tension VCC. À l’instant t = 0, on ferme l’interrupteur S.

Le calcul théorique de la tension V en fonction du temps n’a pas grand intérêt ici. Disons simplement que la décharge d’un condensateur dans une résistance se fait suivant une courbe dite exponentielle décroissante, que je vais hardiment remplacer par une droite (en rouge) qui n’est autre que sa tangente à l’origine. Cette droite coupe la ligne de limite de tension VLED en un point qui correspond, sur l’axe des temps, à la constante de temps égale au produit R × C.

Schéma de décharge du condensateur

Courbe de décharge du condensateur

On voit qu’en remplaçant la courbe réelle par la tangente, je suis très pessimiste : en réalité, la tension baisse beaucoup moins rapidement. Mais ça simplifie grandement le calcul. Lorsque la tension aux bornes du condensateur atteint celle des LED, il y a longtemps que celles-ci sont éteintes. Malgré tout, un très faible courant continue à les traverser, ce qui fait que le condensateur continue de se décharger très lentement, comme le montre la droite de pente très faible.

J'ai établi une feuille de calcul Excel pour calculer la capacité à prévoir, ainsi que d’autres grandeurs intéressantes, telles que P, puissance consommée par l’ensemble du circuit, en fonction des paramètres indiqués ci-dessus. En voici les résultats.

Nombre VCC Résistance Itot P C
de LED V Nb kΩ mA mW µF
12 × 1 15 12 25 7,5 90 960
4 × 3 15 4 15 2,5 30 533
1 × 12 60 1 60 0,5 30 33

On voit que, en mettant des LED en série :

La dernière solution est gagnante sur tous les tableaux : simplicité du schéma, capacité du condensateur et puissance consommée ! Il faut bien sûr tempérer un peu ceci, car le quadrupleur va nécessiter quelques composants supplémentaires.